Для ориентировочного расчета балки удобно использовать программу-калькулятор. Файл Excel с программой-калькулятором можно скачать, если . К сожалению, найти фамилию автора программы мне не удалось.

Расчет начинают с определения величины желаемой полезной нагрузки. Для расчета сборно-монолитного перекрытия полезная нагрузка складывается:

1. Из нормативной эксплуатационной нагрузки перекрытия с коэффициентом запаса (из СНиП). Например, для жилых помещений нормативная эксплуатационная нагрузка 150кг/м2, коэффициент запаса 1,3, получаем эксплуатационную нагрузку 150х1,3=195кг/м2.
2. Из нагрузки от веса блоков, которыми заполняется межбалочное пространство. Например, блоки газобетонные плотностью 500 кг/м3 (D=500) толщиной 0,2м. создадут нагрузку 500х0,2=100кг/м2.
3. Из нагрузки от веса армированной стяжки. Например, бетонная стяжка толщиной 0,05м. при плотности бетона 2100 кг/м3 создаст нагрузку 2100х0,05=105 кг/м2 (вес арматурной сетки включен в показатель плотности бетона).

Итого желаемая полезная нагрузка на балку составит 195+100+105=400кг/м2 Далее указываем длину перекрываемого пролета. Например, длина пролета 4,6 м.

Шаг балок — это расстояние между центрами балок, определяется размерами блока и принятой шириной балки. Например, длина блока 0,61 м., ширина балки 0,12 м., шаг балок 0,61+0,12=0,73 м.

Ширина перекрываемого пролета, стоимость бетона и арматуры указываются для того, чтобы калькулятор расчитал количество и стоимость материалов для перекрытия. На расчет параметров армирования эти показатели не влияют.

В разделе «Параметры балки» в первых двух строчках указываются рекомендуемые размеры балки. Принимая во внимание рекомендуемые размеры, выбираем размеры балки исходя из конструктивных соображений. Поскольку используются блоки толщиной 200 мм. и толщина стяжки 50 мм., то принимаем высоту балки 0,25м. Если стяжка будет заливаться бетоном не одновременно с балками, то высота балки должна приниматься без учета стяжки.

Выбираем количество прутков арматуры из конструктивных соображений. Защитный слой бетона для арматуры должен быть не менее 20мм., а расстояние между прутками должно превышать размер фракции щебня в бетоне.

На заключительном этапе анализируем результаты расчета и пытамся оптимизировать расходы на устройство перекрытия.

Подбирая число прутков арматуры стараемся уменьшить вес арматуры на балку. Увеличивая ширину балки пробуем избежать применения поперечной арматуры, при этом правда будет увеличиваться объем бетона на одну балку.

Для нашего примера окончательно выбираем два прутка арматуры в один ряд. Диаметр стержня арматуры 12 мм. Поперечная арматура не нужна. Верхняя арматура также не нужна, так как балка заливается бетоном на месте.

Эта программа-калькулятор позволяет рассчитать перекрытие с равномерно распределенной нагрузкой. Она не применима, если на перекрытие, кроме распределенной, также воздействует значительная сосредоточенная нагрузка от веса каменных перегородок, печей, каминов и пр.

Следующая статья:

Не смотря на то, что заводы железобетонных изделий производят большое количество готовой продукции, все же иногда приходится делать железобетонную балку перекрытия или железобетонную перемычку самому. А при строительстве дома с использованием несъемной опалубки без этого просто не обойтись. Практически все видели строителей-монтажников, засовывающих в опалубку какие-то железяки, и почти все знают, что это - арматура, обеспечивающая прочность конструкции, вот только определять количество и диаметр арматуры или сечение горячекатаных профилей, закладываемых в железобетонные конструкции в качестве арматуры, хорошо умеют только инженеры-технологи. Железобетонные конструкции, хотя и применяются вот уже больше сотни лет, но по-прежнему остаются загадкой для большинства людей, точнее, не сами конструкции, а расчет железобетонных конструкций. Попробуем приподнять завесу таинственности над этой темой примером расчета железобетонной балки.

Расчет любой строительной конструкции вообще и железобетонной балки в частности состоит из нескольких этапов. Сначала определяются геометрические размеры балки.

Этап 1. Определение длины балки.

Рассчитать реальную длину балки проще всего. Главное, что мы заранее знаем пролет, который должна перекрыть балка, а это уже большое дело. Пролет - это расстояние между несущими стенами для балки перекрытия или ширина проема в стене для перемычки. Пролет - это расчетная длина балки, реальная длина балки будет конечно же больше. Так как балка висеть в воздухе не может (хотя настоящие ученые все же добились некоторых успехов в антигравитации), значит, длина балки должна быть больше пролета на ширину опирания на стены. И хотя все дальнейшие расчеты производятся по расчетной, а не по реальной длине балки, определить реальную длину балки все-таки нужно. Ширина опор зависит от прочности материала конструкции под балкой и от длины балки, чем прочнее материал конструкции под балкой и чем меньше пролет, тем меньше может быть ширина опоры. Теоретически рассчитать ширину опоры, зная материал конструкции под опорой можно точно также, как и саму балку, но обычно никто этого не делает, если есть возможность опереть балку на кирпичные, каменные и бетонные (железобетонные) стены на 150-300 мм при пролетах 2-10 метров. Для стен из пустотелого кирпича и шлакоблока может потребоваться расчет ширины опоры.

Для примера примем значение расчетной длины балки = 4 м.

Этап 2. Предварительное определение ширины и высоты балки и класса (марки) бетона.

Эти параметры нам точно не известны, но их следует задать, чтобы было, что считать.

Если это будет перемычка, то логично из конструктивных соображений сделать перемычку шириной, приблизительно равной ширине стены. Для балок перекрытия ширина может быть какой угодно, но обычно принимается не менее 10 см и кратной 5 см (для простоты расчетов). Высота балки принимается из конструктивных или эстетических соображений. Например, для кирпичной кладки логично сделать перемычку высотой в 1 или 2 высоты кирпича, для шлакоблока - в 1 высоту шлакоблока и так далее. Если балки перекрытия будут видны после окончания строительства, то также логично сделать высоту балки пропорциональной ширине и длине балки, а также расстоянию между балками. Если балки перекрытия будут бетонироваться одновременно с плитой перекрытия, то полная высота балки при расчетах будет составлять: видимая высота балки + высота монолитной плиты перекрытия.

Для примера примем значения ширины = 10 см, высоты = 20 см, класс бетона В25.

Этап 3. Определение опор.

С точки зрения сопромата, будет ли это перемычка над дверным или оконным проемом или балка перекрытия, значения не имеет. А вот то как именно балка будет опираться на стены имеет большое значение. С точки зрения строительной физики любую реальную опору можно рассматривать или как шарнирную опору, вокруг которой балка может условно свободно вращаться или как жесткую опору. Другими словами жесткая опора называется защемлением на концах балки. Почему столько внимания уделяется опорам балки, станет понятно чуть ниже.

1. Балка на двух шарнирных опорах.

Если железобетонная балка устанавливается в проектное положение после изготовления, ширина опирания балки на стены меньше 200 мм, при этом соотношение длины балки к ширине опирания больше 15/1 и в конструкции балки не предусмотрены закладные детали для жесткого соединения с другими элементами конструкции, то такая железобетонная балка однозначно должна рассматриваться как балка на шарнирных опорах. Для такой балки принято следующее условное обозначение:

2. Балка с жестким защемлением на концах.

Если железобетонная балка изготавливается непосредственно в месте установки, то такую балку можно рассматривать, как защемленную на концах только в том случае, если и балка и стены, на которые балка опирается, бетонируются одновременно или при бетонировании балки предусмотрены закладные детали для жесткого соединения с другими элементами конструкции. Во всех остальных случаях балка рассматривается, как лежащая на двух шарнирных опорах. Для такой балки принято следующее условное обозначение:

3. Многопролетная балка.

Иногда возникает необходимость рассчитать железобетонную балку перекрытия, которая будет перекрывать сразу две или даже три комнаты, монолитное железобетонное перекрытие по нескольким балкам перекрытия или перемычку над несколькими смежными проемами в стене. В таких случаях балка рассматривается как многопролетная, если опоры шарнирные. При жестких опорах количество пролетов значения не имеет, так как опоры жесткие, то каждая часть балки может рассматриваться и рассчитываться как отдельная балка.

4. Консольная балка.

Балка, один или два конца которой не имеют опор, а опоры находятся на некотором расстоянии от концов балки, называется консольной. Например плиту перекрытия над фундаментом, выступающую за пределы фундамента на несколько сантиметров, можно рассматривать как консольную балку, кроме того перемычку, опорные участки которой больше l/5 также можно рассматривать как консольную и так далее.

Этап 4. Определение нагрузки на балку.

Нагрузки на балку могут быть самыми разнообразными. С точки зрения строительной физики все, что неподвижно лежит на балке, прибито, приклеено или подвешено на балку - это статическая нагрузка. Все что ходит, ползает, бегает, ездит и даже падает на балку - это все динамические нагрузки. Нагрузка может быть сосредоточенной, например, человека, стоящего на балке, или колеса автомобиля, опирающиеся на балку длиной 3 и более метров, можно условно рассматривать как сосредоточенную нагрузку. Сосредоточенная нагрузка измеряется в килограммах, точнее в килограмм-силах (кгс) или в Ньютонах.

А вот кирпич, шлакоблок или любой другой материал лежащий на перемычке, а также плиты перекрытия, снег, дождь и даже ветер, землетрясение, цунами и много чего еще можно рассматривать как распределенные нагрузки, действующие на перемычку или балку перекрытия. Кроме того распределенная нагрузка может быть равномерно распределенной, равномерно и неравномерно изменяющейся по длине и т.д. Распределенная нагрузка измеряется в кгс/м², но при расчетах используется значение распределенной нагрузки на погонный метр, так как при построении эпюр изгибающих моментов ни высота ни ширина балки не принимаются во внимание, а принимается во внимание только длина балки. Перевести квадратные метры в погонные не сложно. Если рассчитывается балка перекрытия, то распределенная нагрузка вполне логично умножается на расстояние между осями балок перекрытия. Если определяется нагрузка на перемычку, то можно плотность материала конструкции, лежащей на перемычке, умножить на ширину и на высоту конструкции.

Чем более точно мы посчитаем нагрузки, действующие на балку, тем более точным будет наш расчет и тем надежнее будет конструкция. И если со статическими нагрузками все более-менее просто, то динамические нагрузки потому и динамические что не стоят на месте и пытаются усложнить нам и без того не простой расчет. С одной стороны конструкцию следует рассчитывать на максимально неблагоприятное сочетание нагрузок, с другой стороны теория вероятности говорит о том, что вероятность такого сочетания нагрузок крайне мала и рассчитывать конструкцию на максимально неблагоприятное сочетание нагрузок, значит неэффективно тратить строительные материалы и людские ресурсы. Дом, построенный по всем правилам и способный выдержать практически все, включая ядерный удар, никто кроме свихнувшегося миллионера не купит, слишком дорого. Поэтому при расчете конструкций динамические нагрузки используются с различными поправочными коэффициентами, учитывающими вероятность сочетания нагрузок, но как показывает практика, учесть все невозможно. Здания, разрушающиеся во время землетрясений, ураганов, цунами и даже обильных снегопадов - яркое тому подтверждение. Чтобы хоть как-то облегчить жизнь не только инженерам-технологам, но и простым людям, принято рассчитывать междуэтажные перекрытия на распределенную нагрузку 400 кг/м² (без учета веса конструкции перекрытия). Данная распределенная нагрузка учитывает практически все возможные сочетания нагрузок на перекрытия в жилых домах, тем не менее никто не запрещает рассчитывать конструкции на бo льшие нагрузки, например если на железобетонные балки будет укладываться какое-то очень тяжелое перекрытие, например железобетонные пустотные плиты добавят еще 300-330 кг/м², мы же остановимся на значении 400 кг/м². Конечно, можно было бы просто сказать, что мы будем рассчитывать балку на распределенную нагрузку 400 кг/м.п при шаге между балками 1 метр, но хотелось бы, чтобы Вы имели хотя бы приблизительное представление, откуда взялась эта цифра.

Этап 5. Определение максимального изгибающего момента, действующего на поперечное сечение балки.

Тут все зависит от того, какие на балку действуют нагрузки, какие у балки опоры и сколько пролетов, некоторые типы балок, рассмотренные на этапе 2, являются статически неопределимыми, и хотя все можно рассчитать самому, но не будем углубляться в теорию, проще воспользоваться готовыми формулами для наиболее характерных случаев.

Пример расчета железобетонной балки на шарнирных опорах,
на которую действует распределенная нагрузка.

Максимальный изгибающий момент для балки лежащей на двух шарнирных опорах, а в нашем случае балки перекрытия, опирающейся на стены, на которую действует распределенная нагрузка, будет посредине балки:

М max = (q · l²) / 8; (5.1)

Для пролета 4 м М max = (400 · 4²) / 8 = 800 кг·м

Этап 6. Расчетные предпосылки:

Расчет по прочности элементов железобетонных конструкций производится для нормальных и наклонных к продольной оси сечений в наиболее напряженных местах (для этого мы и определяли значение момента). Железобетон - это композитный материал, прочностные свойства которого зависят от множества факторов, точно учесть которые при расчете достаточно сложно. Кроме того бетон хорошо работает на сжатие из-за отностительно высоких прочностных характеристик по сжатию, а арматура хорошо работает на растяжение, а при сжатии возможно вспучивание арматуры. Поэтому конструирование железобетонной конструкции сводится к определению сжатых и растянутых зон. В растянутых зонах устанавливается арматура. При этом высота сжатой и растянутой зоны зараннее неизвестна и потому применять обычные методы подбора сечения, как для деревянной или металлической балки, не получится. На основе накопленного опыта по расчету и работе железобетонных конструкций разработано несколько методик расчета. Далее приводится одна их них, основанная на следующих расчетных предпосылках:

Сопротивление бетона растяжению принимается равным нулю;
- сопротивление бетона сжатию принимается равномерно распределенным, равным R пр (R b по новому СНиПу);
- максимальные растягивающие напряжения в арматуре равны расчетному сопротивлению растяжению R а (R s по новому СНиПу);
- сжимающие напряжения в напрягаемой и ненапрягаемой арматуре принимаются не более расчетного сопротивления сжатию R а (R sc по новому СНиПу);
- рекомендуется применять элементы таких поперечных сечений, чтобы вычисленная по расчету относительная высота сжатой зоны бетона ξ=x/h 0 не превышала ее граничного значения ξ R , при котором предельное состояние элемента наступает, когда напряжения в растянутой зоне достигают расчетного сопротивления R а . Граничное условие имеет вид

x ≤ ξ R h o или ξ ≤ ξ R (6.1)

Величина ξ R определяется по формуле:

ξ o - характеристика сжатой зоны бетона, определяемая для тяжелого бетона и бетона на пористых заполнителях по формуле:

ξ o = a - 0,008R пр; (6.3)

в которой R пр принимается в МПа; коэффициент а = 0,85 для тяжелого бетона и а = 0,8 для бетона на пористых заполнителях.

Значение напряжения σ А в арматуре принимается при 0,002Е А = 400 МПа равным для арматуры классов:

A-I, A-II, A-III, B-I и Вр-1: (R a - σ o) ;

A-IV, Ат-IV, A-V, At-V, At-VI, B-II, Bp-II и K-7: (R a + 400 - σ 0) ,

R a - расчетное сопротивление арматуры растяжению с учетом коэффициентов условий работы арматуры m a , σ o - значение предварительного напряжения арматуры с учетом потерь при коэффициенте точности натяжения m т < 1 .

Если при расчете изгибаемых элементов учитывается коэффициент условий работы бетона m б1 = 0,85 , то в формулу (6.2) вместо значения 400 подставляется 500.

Дальнейший расчет мы будем производить для балки с обычной (не преднапряженной) арматурой, при этом рассчитывать сечение арматуры мы будем только для нижней части балки, в которой действуют растягивающие напряжения, это вовсе не означает, что в верхней части балки арматуры (устанавливаемой по технологическим соображениям) не будет, но позволит значительно упростить расчет.

При расчете элементов прямоугольного сечения с одиночной не преднапряженной арматурой (когда расчетная арматура устанавливается только в области растяжения) можно пользоваться вспомогательной таблицей 1 и формулами:

M = A o bh² o R пр (6.4)

F a = M/ηh o R a (6.5)

А o =x/h o (1 - x/2h o) = ξ(1 -0,5ξ) (6.6)

η = (1 - x/2h o) = 1 - 0,5ξ (6.7)

Коэффициент армирования μ и процент армирования μ·100 (%) определяется по формулам:

μ = Fa/bh o , или μ = ξR пр /R a (6.8)

μ% = 100μ (6.9)

Основываясь на опыте проектирования оптимальных по стоимости железобетонных изделий рекомендуется принимать:

μ% = 1÷2%, ;ξ = 0,3÷0,4 - для балок (6.10)

μ% = 0,3÷0,6%, ξ = 0,1÷0,15 - для плит перекрытия (6.11)

Таблица 1. Данные для расчета изгибаемых элементов прямоугольного сечения, армированных одиночной арматурой (согласно "Пособия по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84)")

Этап 7. Расчет сечения арматуры.

Размеры поперечного сечения железобетонной балки и положение арматуры мы можем задавать сами, исходя из технологических требований или других соображений. Например, мы решили, что балка будет иметь высоту h = 20 см и ширину b = 10 см. Расстояние а центра поперечного сечения арматуры от низа балки обычно принимается в пределах 2-3 см. Дальнейший расчет мы будем производить при а = 2 см. Расчетное сопротивление растяжению для арматуры класса А-III согласно

• " onclick="window.open(this.href," win2 return false > Печать
• E-mail

Эта статья является частью проектного курса Расчет строительных конструкций с нуля , который обучает слушателя правильному выбору расчетных схем, сбору нагрузок, моделированию и расчету строительных конструкций. Применение САПР в рамках курса сознательно сведено к минимуму, чтобы слушатель понял алгоритм проектных действий и научился проектировать элементы конструкции "вручную". Курс стартует уже скоро, узнавайте новости первыми - присоединяйтесь к группе нашего Сообщества!

Программа курса

1. Армирование железобетонной балки. Расчет ЖБК на действие изгибающего момента
2. Расчет железобетонных конструкций по наклонным сечениям
3. Расчет металлических конструкций. Проверка стальной колонны на прочность при сжатии
4. Основы реконструкции зданий и сооружений. Усиление элемента металлического каркаса

Как работает железобетонная балка прямоугольного сечения? Как выполнить проверку прочности? Почему формулы в СНиП выглядят именно так?

Рассмотрим простую (разрезную, шарнирно-опертую) балку , к которой приложена равномерно распределенная нагрузка :

Рисунок 1. Эпюра изгибающих моментов в простой балке от равномерно распределенной нагрузки

Это очень распространенный тип конструкции. Например, подобную расчетную схему могут иметь продольные и поперечные балки сборных железобетонных конструкций, пролетные строения мостов, фрагменты монолитных перекрытий и пр.

Под действием нагрузки \(q\) во всех незакрепленных сечениях балки возникают изгибающие моменты. Эти моменты распределяются по параболе: от нуля у опор до максимума в середине. Максимальный изгибающий момент в самом центре балки имеет табличное значение:

\[{M_{\max }} = \frac{{q{l^2}}}{8}.\quad (1)\]

Для обеспечения прочности такой конструкции расчетчику необходимо выполнить проверку по первой группе предельных состояний на действие изгибающего момента, параллельно армируя растянутую зону балки рабочей арматурой. Следуя указаниям норм проектирования (например, СП 63.13330.2012 - актуализированная версия СНиП "Бетонные и железобетонные конструкции"), прочность сечения железобетонной балки прямоугольного сечения обеспечивается в случае, когда изгибающий момент от расчетной нагрузки не превышает несущей способности балки:

\[{M_{\max }} \le {M_{ult}} = {R_b}bx\left({{h_0} - \frac{x}{2}} \right);\quad x = \frac{{{R_s}{A_s}}}{{{R_b}b}},\quad (2)\]

• \({R_b}\) - расчетное сопротивление бетона сжатию;
• \({R_s}\) - расчетное сопротивление арматуры растяжению;
• \({A_s}\) - площадь поперечного сечения рабочей арматуры.

Размеры поперечного сечения балки \(b\), \(h\), рабочая высота балки \({h_0}\) и высота сжатой зоны бетона \(x\) показаны на следующем рисунке:

Рисунок 2. Что происходит в балке в предельном состоянии

Обратите внимание, что в данном примере отсутствует арматура в сжатой зоне бетона. Если по проекту она там предполагается (рисунок 3), то проверка прочности примет следующий вид:

\[{M_{\max }} \le {M_{ult}} = {R_b}bx\left({{h_0} - \frac{x}{2}} \right) + {R_{sc}}{A"_s}\left({{h_0} - a"} \right);\quad x = \frac{{{R_s}{A_s} - {R_{sc}}{{A"}_s}}}{{{R_b}b}},\quad (3)\]

• \({R_{sc}}\) - расчетное сопротивление арматуры сжатию;
• \({{A"}_s}\) - площадь поперечного сечения арматурных стержней сжатой зоны.

Рисунок 3. Балка ЖБК с арматурой в растянутой и сжатой зонах в предельном состоянии

В целом, работа железобетонной балки под нагрузкой в предельном состоянии - это равновесное состояние. Усилия в арматуре и бетоне уравновешиваются, и это условие используется для определения высоты сжатой зоны бетона:

\[\sum {{F_x} = 0:} \quad {R_s}{A_s} - {R_{sc}}{{A"}_s} - {R_b}bx = 0.\quad (4)\]

\[\sum {M = 0:} \quad {M_{\max }} - {R_b}bx\left({{h_0} - \frac{x}{2}} \right) - {R_{sc}}{{A"}_s}\left({{h_0} - a"} \right) = 0.\quad (5)\]

Решая уравнение (4) относительно \(x\) и заменяя в уравнении (5) знак "=" знаком "≤ ", приходим к стандартной проверке прочности, записанной в нормах проектирования ЖБК.

Можно ли составить сумму моментов относительно другой точки?

Можно, но целесообразнее будет "избавиться" от какой-то составляющей и упростить расчеты. Как правило, выбирают рабочую арматуру растянутой зоны: так как точка, относительно которой собираются моменты, совпадает с центром тяжести арматуры, то плечо равнодействующей этой арматуры равно нулю.

Можно ли изменить знаки сил, моментов?

Да. Направления сил и моментов принципиальной роли не играют. Важно только придерживаться выбранного правила знаков в рамках одного расчета.

Контроль единиц измерения

На этом месте "спотыкаются" практически все начинающие расчетчики. Вот несколько ключевых правил, которых рекомендуется придерживаться:

• длина балки (пролет), интенсивность нагрузки, силы и изгибающие моменты - в одинаковых единицах измерения, например: кН, см, кН/см, кНсм
• все геометрические характеристики сечения - в одинаковых единицах измерения, например: см, см 2
• расчетные сопротивления должны быть согласованы с единицами измерения сил и геометрических характеристик. Если выбраны [кН] и [см], то расчетные сопротивления следует перевести из [МПа] в [кН/см 2 ], например: 450 МПа = 45,0 кН/см 2

Одно из немногих мест, где расчетные сопротивления можно оставить в МПа - формула для определения высоты сжатой зоны бетона. В остальных случаях эти характеристики следует приводить к корректным единицам измерения.

Как найти центр тяжести арматуры?

Определение центра тяжести рассмотрено в следующем видео .

Работа тавровой железобетонной балки

Если у ребра балки появляются симметричные свесы по обеим сторонам сечения (наподобие плиты), балка становится тавровой. Работа такой конструкции в предельном состоянии может развиваться по двумя сценариям:

• нейтральная ось проходит в полке, и сжатой является только ее верхняя часть (рисунок 4)
• нейтральная ось проходит в ребре балки, и сжатие испытывает вся полка и верхняя часть ребра (рисунок 5)

Чтобы понять, какой применять сценарий, следует выполнить проверку:

\[{R_s}{A_s} \le {R_b} \cdot {{b"}_f} \cdot {{h"}_f} + {R_{sc}}{{A"}_s}.\quad (5)\]

Если условие выполняется - значит, граница сжатой зоны находится в полке, иначе - в ребре балки.

Граница сжатой зоны - в полке

Если сжата только часть тавровой полки, проверка прочности по изгибающему моменту приобретает вид:

\[{M_{\max }} \le {M_{ult}} = {R_b} \cdot {{b"}_f} \cdot x\left({{h_0} - \frac{x}{2}} \right) + {R_{sc}}{{A"}_s}\left({{h_0} - a"} \right).\quad (6)\]

Рисунок 4. Работа тавровой балки ЖБК, если граница сжатой зоны проходит в полке

Как видим, это прежняя проверка прочности, только вместо ширины прямоугольного сечения теперь используется ширина полки тавра.

Граница сжатой зоны - в ребре

Этот сценарий включается, если условие (5) не выполняется. В таком случае проверка прочности по изгибающему моменту принимает вид:

\[{M_{\max }} \le {M_{ult}} = {R_b}bx\left({{h_0} - \frac{x}{2}} \right) + {R_b}\left({{{b"}_f} - b} \right){{h"}_f}\left({{h_0} - \frac{{{{h"}_f}}}{2}} \right) + {R_{sc}}{{A"}_s}\left({{h_0} - a"} \right).\quad (7)\]

Рисунок 5. Работа тавровой балки ЖБК, если граница сжатой зоны проходит в ребре

Следуя этому сценарию, высоту сжатой зоны бетона необходимо определять по следующей формуле:

\

Обратите внимание на два отдельных прямоугольника, изображенные на рисунке 5 (справа). Они иллюстрируют фактическую разбивку сечения на элементы для определения несущей способности. Первый элемент - это ребро балки, условно продленное до верха полки, т. е. по сути, обычное прямоугольное сечение. Второй элемент - это свесы сжатой полки, условно объединенные вместе (так как они расположены симметрично и работают совместно). Именно этой геометрии и соответствует формула (7), внесенная в нормы проектирования ЖБК.

В следующий раз мы научимся рассчитывать железобетонные конструкции на действие поперечных сил. Успехов!

Источники информации

1. Свод правил СП 63.13330.2012. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Актуализированная редакция СНиП 52-01-2003 / НИИЖБ им. А. А. Гвоздева. - М.: 2011. - 156 с.
2. Проектирование и расчет железобетонных и каменных конструкций: Учеб. для строит. спец. вузов / Н. Н. Попов, А. В. Забегаев. - М.: Высш. шк., 1989. - 400 с.
3. Eurocode 3: Design of steel structures. Part 1-1: General rules and rules for buildings / EN 1993-1-1:2005 (Національний стандарт України ДСТУ-Н Б EN 1993-1-1:2010 Єврокод 3: Проектування сталевих конструкцій. Частина 1-1. Загальні правила і правила для споруд / - К.: Мінрегіонбуд України, 2011. - 150 с.)
4. Свод правил СП 16.13330.2011. Стальные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-23-81* / ЦНИИСК им. В. А. Кучеренко. - М.: Минрегионразвития, 2011. - 173 с.
5. EN 1990 Eurocode - Basis of structural design (Єврокод: Основи проектування конструкцій. Настанова / Національний стандарт України ДСТУ-Н Б В.1.2-13:2008 (EN 1990:2002, IDN) / - К.: Мінрегіонбуд України, 2009. - 204 с.)
6. СНиП 2.05.03-84*. Мосты и трубы / - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1985. - 200 с.
7. Свод правил СП 20.13330.2011. Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85* / ЦНИИСК им. В. А. Кучеренко. - М.: Минрегионразвития, 2011. - 96 с.

Похожие статьи